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計算がきり開く世界 [読書]

 先月の始め頃、毎日新聞の書評欄で養老孟司が森田真生『計算する生命』(新潮社)という本を取り上げ、<読み終わって、評者自身はまことにすがすがしい思いがあった。純粋にものを考えるとは、なんと気持ちのいいことか。> と書いていたので、どんな本だろうと取り寄せて読んでみました。


 著者の森田真生は 1985年生まれの在野の数学研究者で、2015年、『数学する身体』という著書で小林秀雄賞を受賞しています。今回の本は、<指を折って数えるところから、知的にデータを処理する機械が偏在する時代まで> の計算の歴史をたどり直すという内容です。


 数学とか計算といっても、若い頃の受験勉強や実験結果の統計処理くらいで、長いブランクがあります。この間、計算といえば専ら電卓のお世話になるばかりです。乏しい数学の知識を補充し、21世紀の計算の片鱗でも窺えればいいかと読み始めました。


 紀元前300年頃のギリシャのユークリッド幾何学が、 (1) a=b  (2) b=c  (3) ゆえにa=c という証明の論理とともに、12世紀になって、ルネサンスの西欧にもたらされたそうです。この演繹的証明法はカトリック教会の神聖な秩序の規範として、その世界観にも合致したようです。


 そもそも「数」とは何か?、は時代によって変化するようです。17世紀、フランスのパスカルは『パンセ』の中で「ゼロから4を引いてゼロが残ることを理解できない人たちがいる」と苦言を呈しているそうです。彼には「負数」という考えがなかったようです


 <パスカルの時代に数は、物の個数や長さ、面積などの「量」を表すという常識があった。そこではたとえば、「0−4=ー4」や「2−4=ー2」のような式は「無意味」だった。>そうです。 


 <数が「量」を表すと考える代わりに「位置」を表すとみなし、負数に幾何学的な解釈を与えるのが「数直線」のアイデアである。/0の右に向かって正数が一列に並び、0の左に向かって負数が並んでいく。こうして数が一直線上に整然と並ぶ「数直線」のアイデアが、ヨーロッパの書物に現れるのは意外なほど遅い。> 1685年の『代数学』という J.ウォリスの書だそうです。負数(マイナス)が受け入れられるようになりました。ちなみに代数とは数を記号に代えるという意味です。


 同じころ、もともと幾何学は定規とコンパスを用いて解くものであったのが、デカルトなどにより、代数学的に方程式で解くという新しい局面が開かれたそうです。


 また16世紀には「10を二つに分割し、その積が40になるようにするにはどうすればよいか」という問題に対する、(5+√(-15))と(5-√(-15))に分けるという解答や、三次方程式の解から「虚数(2乗すると負になる)」という新たな数が出現しました。しかし、虚数は数直線の上には居場所がありません。


 19世紀になってガウスらは、実数と虚数を合わせて「複素数 complex number」とし、複素数は x+yi(xとyは実数、i=√(-1) )と表せるとしました。


 これによって、複素数は実数を横軸、虚数を縦軸とする座標平面上の一点として場所を得ることになります。数は数直線上だけでなく二次元平面上にあることになり、数学は人間に新しい認識領域を示すことになりました。


 ここから以後はだんだん難しくなります。変数xを横軸に、関数の値 y=f(x) を縦軸に描けば、関数の様子を「グラフ」として平面に描き出すことができます。では、数が複素数のときにはどうなるか? 複素数は線上ではなく平面上にあるので、平面と平面をかけあわせた四次元空間に浮かぶ「グラフ」になるのだそうです。そうなのか、と虚空を見つめる気分になります。


 いずれにしても、「計算」というのはあらかじめ決められた規則に従って記号を操作して行われます。1936年、チューリングは「計算可能性 computability」の概念を体現する仮想的な機械として「チューリング機械」を考案しました。 <計算の秘めるとてつもない可能性は、その後、チューリング機械がコンピュータとして実装されたことで、誰の目にも明らかになっていく。>


 そして、「認知とは計算である」という仮説から人工知能の探求が始まります。結果、今では多くの人が手のひらの上にコンピュータをのせ、メールをチェックし、6時間後の天気を調べ、1ヶ月後のコロナ患者数予測を知り、10年後の平均気温を教えられています。足元では人を避けながら掃除ロボットが動き回っているかも知れません。


 著者は最後にこう書いています。 <人はみな、計算の結果を生み出すだけの機械ではない。かといって、与えられた意味に安住するだけの生き物でもない。計算し、計算の帰結に柔軟に応答しながら、現実を新たに編み直し続けてきた計算する生命である。>


 計算によって示された人類の余命を、人類の行いによって変更することはできるのか? そんなことが問われるのも、もうそんなに遠くはないかも知れません。








 

 

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唄がよみがえる [音楽]

 何ヶ月か前、朝のテレビを見ていると宮本浩次という人が出てきて、むかし岩崎宏美が歌っていた「ロマンス」(阿久悠作詞・筒美京平作曲)を唄い出したのを聴いて、驚きました。声に込めたエネルギーの大きさに、コトダマに揺さぶられる気がしました。やや異様なスタジオでの挙動もふくめ、この人は誰なんだと興味がそそられました。


 わたしは知りませんでしたが、「エレファントカシマシ」というグループのボーカルとギターを担当しているそうです。コロナ禍で公演ができないので、自分が若い頃に聴いた曲のカバー曲集を作ったのだそうです。


 ここ二十年ほどまえから、日本でもカバー曲がよく聴かれるようになっています。アメリカでは以前から古い曲をいろんな歌手が唄い継いでいます。コール・ポーターとかジョージ・ガーシュウィンといった作曲家の名前とともに、スタンダードと呼ばれる曲がたくさんあります。カバー曲が流行るようになったのは、それだけ日本の歌謡曲が成熟してきたんだと感じます。


 岩崎宏美といえば、彼女も2003年から「Dear Friends」というカバー曲集をシリーズで出し続けています。調べてみると最近「Dear Friennds VIII」というのが出ていました。昨年亡くなった作曲家、筒美京平トリビュートということです。昭和50年の彼女のデビュー曲は彼の作曲だったそうです。今回、60歳になった彼女が歌っている曲の多くは 70年代のものですが、案外、知らない歌がほとんどでした。意識的にそんな選曲にしたのかも知れません。


 70年代は、わたしは大学生から、就職、結婚、子供の誕生といった時期でした。あの時分、わたしはどんな唄を聴いていたのか、「Dear Friends」を聴きながら思い返しています。



 


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本箱の隅で [読書]

 長年、本箱の隅に立っていた小林秀雄『本居宣長』(新潮社)を読んでみようと取り出して眺めてみると、昭和52年10月に出版されており、買ったのは翌年3月で既に12刷でした。607頁の大部で4000円もする本がよくもたくさん売れたものです。


 YouTubeで小林秀雄の講演を聴いてみると、まくらで鎌倉の行きつけの鰻屋のおかみさんが『本居宣長』を買ったので署名してくれと出してきたと言ってましたが、それほどよく売れたのでしょう。


 講演では内容を簡単にしゃべってくれと言われますが、そんなことはできゃしません、読んでもらわなきゃ、と語っています。それはそうでしょう。彼は「本居宣長」を昭和40年から12年間にわたり「新潮」に連載してきたのです。簡単にしゃべられる訳がありません。


 とりあえず1日20頁ほどずつ、家内に朗読してもらって聴くことにしました。目をつむっていると、家内がすぐ「この字は何と読むの」と訊いてきます。古文や漢文の引用が多く、見たこともない漢字や旧字体の連続です。そのつど家内はiPhoneで検索するようになり、そのうち予習しておいてくれるようになりました。


 どうにか1ヶ月で読みきりました。読み終わって最初に戻ってみると、今度は案外とすらすらと読めるようになっていました。何事にも馴れがあるのでしょう。ただ小林秀雄のうねるような文体に馴染むには時間がかかりました。現代にはこんな文章を書く人は稀でしょう。要旨はやはり簡単には書けないようです。


 <未だ文字がなく、たゞ發音に頼つてゐた世の言語の機能が、今日考へられぬほど優性だつた傾向を、こゝで、彼は言つてゐるのである。宣長は、言靈といふ言葉を持ち出した時、それは人々の肉聲に乗つて幸はつたといふ事を、誰よりも深く見てゐた。言語には、言語に固有な靈があつて、それが、言語に不思議な働きをさせる、といふ發想は、言傳へを事とした、上古の人々の間に生れた、といふ事、言葉の意味が、これを發音する人の、肉聲のニュアンスと合體して働いてゐる、といふ事、そのあるがまヽの姿を、そのまヽ素直に受け納れて、何ら支障もなく暮してゐたといふ、全く簡明な事實に、改めて、注意を促したのだ。>


 43年間、本箱で眠っていた小林秀雄の言霊が蘇ります。1978年といえば、わたしは20代最後の年で、7月には子供が生まれるという年でした。忘れていましたが、この本には1983年3月の小林秀雄の新聞訃報記事の切り抜きが挟んでありました。



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プロ野球の楽しみ [雑感]

 プロ野球もセ・パ交流戦となり、普段観られない顔合わせが楽しめます。昨日の甲子園でのタイガース・バファローズ戦もタイガースの話題の新人、佐藤輝明のホームランが見られました。力強いスイングで迫力がありますが、まだ少し荒削りな感じを受けました。


 試合は3ー2とタイガース1点リードの5回表、バファローズは2死、走者なしで、9番の投手・山崎福也の打席。普段、パ・リーグの投手は打席に立たないのですが、山崎は見事に2塁打を打ち同点に繋がりました。


 山崎福也は日大三高時代、第82回選抜大会(2010年)の準優勝投手でしたが、大会中13安打を打ち、選抜で1大会の最多安打記録なんだそうです。打たれたタイガースの投手はこんなこと知ってたでしょうかね。


 因みに第82回選抜大会の準々決勝で山崎の日大三高は敦賀気比高校に勝っていますが、敦賀気比には、いまバファローズでチームメイトの首位打者・吉田正尚がいました。吉田は山崎に無安打に抑えられたそうです。


 また、バファローズの同僚といえば日大三高の準決勝の相手の広陵高校には福田周平がいて、決勝戦の相手の興南高校には大城滉二がいました。昨夜は2010年の甲子園組が久しぶりに思い出の甲子園に集ったことになります。


 いまや吉田正尚は日本を代表する打者です。飛び抜けた高打率と三振の少なさが際だっています。昨日のタイガース戦でも5打数3安打2打点です。


 吉田正尚は青山学院でいま同僚の杉本裕太郎の2年後輩で、今と同じく3番4番を打っていたそうです。こうしてみるとプロ野球の世界は天才たちの集まりなんだと再認識させられます。


 パ・リーグ打撃十傑表を眺めながら、各人の球歴を調べてみるのも楽しい発見があるかも知れません。野球を観戦する興味が増えます。


2宗佑磨成績.png


 6月2日の時点で9位に宗佑磨君が入っています。わたしは彼が小学生の頃に会ったことがあります。おとなしそうなようすで少年野球をしていると言っていました。十年程して彼がバファローズからドラフト2位指名を受けたと連絡があり、驚きました。順調に成長し、こうして打撃十傑表に名前が出ているのを見ると感慨無量です。元気で活躍を続けられるのを願うばかりです。




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